Matemática básica Ejemplos

$2 y \sqrt[3]{z^{8}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $z^{8}$ como ${(z^{2})}^{3} z^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $z^{6}$ .

$2 y \sqrt[3]{z^{6} z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $z^{6}$ como ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 y \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 y (z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}) + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Paso 1.3

Reescribe $8 y^{3} z^{2}$ como ${(2 y)}^{3} z^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} z^{2}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $2^{3} y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} z^{2}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} (2 y \sqrt[3]{z^{2}})$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 6 z^{2} (y \sqrt[3]{z^{2}})$

Paso 2

Suma $2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ y $6 z^{2} (y \sqrt[3]{z^{2}})$ .

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Paso 2.1

Mueve $z^{2}$ .

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 6 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$

Paso 2.2

Suma $2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ y $6 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ .

$8 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$